Question

5.При каких значениях а имеет смысл выражение √3а-2+√6-a?
6.При каких значениях х значение выражения -2,5х+6 принадлежит числовому промежутку [-6; -2]?

​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\sqrt{3a-2} +\sqrt{6-a} \\\\\\\left \{ {{3a-2\geq 0} \atop {6-a\geq 0}} \right. \\\\\\\left \{ {{3a\geq 2} \atop {-a\geq -6}} \right. \\\\\\\left \{ {{a\geq \dfrac{2}{3} } \atop {a\leq 6}} \right. \\\\\\Otvet \ : \ pri \ \ a\in\Big[\frac{2}{3} \ ; \ 6\Big]$

$\displaystyle\bf\\6)\\\\-6\leq -2,5x+6\leq -2\\\\-6-6\leq -2,5x+6-6\leq -2-6\\\\-12\leq -2,5x\leq -8 \ |:(-2,5)\\\\3,2\leq x\leq 4,8\\\\Otvet \ : \ pri \ \ x\in\Big[3,2 \ ; \ 4,8\Big]$