в правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S известно, что К— середина стороны AB, BC = 7. Площадь боковой поверхности пирамиды
равна 42. Найди длину отрезка SK.
Ответы
Ответ дал:
0
Рассмотрим правильный треугольник ABC со стороной BC равной 7.
Так как треугольник SAB является равнобедренным, то KS - медиана, а также биссектриса угла ASB. Следовательно, она делит боковую грань SAB на две равные по площади треугольника SKB и SKA.
Так как треугольник ABC равносторонний, то его высота равна h = (7/2) * √3.
Площадь боковой поверхности пирамиды SABC равна сумме площадей боковых поверхностей треугольников SAB, SBC и SAC:
42 = SK * AB + 7/2 * AB + SK * AC
Заметим, что AB = AC = BC = 7, так как треугольник ABC равносторонний.
42 = SK * 7 + 7/2 * 7 + SK * 7
42 = SK * (7 + 7 + 7/2)
42 = SK * (21/2)
SK = 4
Ответ: длина отрезка SK равна 4.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад