Question

розв’язування квадратних рівнянь , теореми Вієта , і теореми оберненої до теореми Вієта, а також навички розв’язування неповних квадратних рівнянь, задач які розв’язуються за допомогою квадратних рівнянь.
Розв'язати рівняння:

Answer 1

Ответ:

1) x² + x - 2 = 0

{x1 + x2 = -1 → {x1 = -2

{x1 · x2 = -2 → {x2 = 1

2) 4x² + x - 3 = 0

D = 1 + 48 = 49

$x1 = \frac{ - 1 + \sqrt{49} }{2 \times 4} = \frac{ - 1 + 7}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

$x2 = \frac{ - 1 - 7}{8} = \frac{ - 8}{8} = - 1$

3) 5x² - 7x + 4 = 0

D = 49 - 80 = -31

x = ∅

4) x² + 2x - 3 = 0

{x1 + x2 = -2 → {x1 = -3

{x1 · x2 = -3 → {x2 = -1

5) 2x² - 6x = 0

2x(x - 3) = 0

2x = 0

x1 = 0

______

x - 3 = 0

x2 = 3