Question

Сколько решений имеет уравнение?
(K∧L∧M)∨(L∧M∧N)

Answer 1

Ответ:

14

Объяснение:

Мы имеем 4 переменные: K, L, M, N. Соответственно, всего решений будет:

2^4 = 16

Так как нам нужны все решения, при которых выйдет истина, на надо найти, при скольких наборах значений переменных выйдет ложь. Для этого представим выражение в более лёгком глазу варианте:

(-K + -L + -M) + (-M * N) = 0 (так как нам нужна ложь)

Логическое выражение "сложение" ложно только когда обе переменные ложны.

Значит -K + -L + -M = 0 и -M * N = 0

Тогда K = 1, L = 1, M = 1, N = 0/1

N имеет два варианта значений. Значит, выражение ложно только при двух наборах переменных.

16 - 2 = 14