Число -0,2 є коренем рiвняння 4х² - 5,6x + m = 0. Знайдіть начення м і другий корінь рiвняння. За допомогою теореми Вієти.
Ответы
Ответ:
Ми знаємо, що -0,2 є коренем рівняння 4x² - 5,6x + m = 0. Застосуємо теорему Вієти, яка стверджує, що для квадратного рівняння зі змінним x, що має корені x1 та x2, сума коренів рівна -b/a, а добуток коренів рівний c/a, де a, b, c - це коефіцієнти рівняння.У нашому випадку, ми знаємо, що один корінь дорівнює -0,2, тому:x1 + x2 = -(-5,6) / 4 = 1,4Також, за теоремою Вієти:x1 * x2 = m / 4Ми знаємо, що x1 = -0,2, тому:-0,2 * x2 = m / 4x2 = (m / 4) / (-0,2)x2 = -5m / 4Таким чином, ми маємо дві рівності:1.4 = x1 + x2
x2 = -5m / 4Підставляємо другу рівність в першу та отримуємо:1.4 = x1 - 5m / 4x1 = 1.4 + 5m / 4Також, знаючи, що x1 = -0,2, ми можемо записати:-0,2 = 1.4 + 5m / 4-1.6 = 5m / 4m = -1.28Отже, значення m дорівнює -1.28, а другий корінь рівняння 4x² - 5,6x - 1.28 = 0 можна знайти з використанням формули рівняння квадратного кореня:x2 = (-b + √(b² - 4ac)) / 2aa = 4, b = -5.6, c = -1.28x2 = (-(-5.6) + √((-5.6)² - 4 * 4 * (-1.28))) / (2 * 4) ≈ 0.8Отже, другий корінь рівняння дорівнює близько 0,8.
Объяснение:
другий корінь рівняння дорівнює близько 0,8.