Диагонали выпуклого четырехугольника равны 4 и 5. Отрезки соединяющие середины противоположных сторон равны. Вычислите площадь четырехугольника.
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Площадь четырехугольника равна 10 ед.кв.
Объяснение:
AC=5 ед
ВD=4 ед.
S(ABCD)=½*AC*BD*sin∠AOB;
Середины сторон любого выпуклого четырехугольника являются вершинами параллелограмма (МKLN- параллелограмм)
Поскольку диагонали параллелограмма МКLN равны, то данный параллелограмм - это прямоугольник.
Диагонали четырехугольника ABCD, параллельны сторонам прямоугольника MKLN. Значит диагонали четырехугольника пересекаются перпендикулярно. АС перпендикулярно ВD.
∠АОВ=90°
S(ABCD)=½*4*5*sin90°=½*4*5*1=10 ед²
Приложения:
yugolovin:
Это Вы нашли площадь треугольника, а не прямоугольника
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
7 лет назад