Question

9. Газ в циліндрі знаходиться при температурі 27°С і тиску 4МПа. Яким стане тиск,
i
якщо об'єм зменшити удвічі, а температуру знизити до 12°С?

Дам 25 балів,дякую!

Answer 1

Дано:

t₁ = 27°С, T₁ = 300K

p₁ = 4Мпа = 4 * 10⁶ Па

V₂ = 0.5V₁

t₂ = 12°С, T₂ = 285K

Знайти:

p₂ - ?

Розв'язання:

Аналізуємо умову задачі:

• зміна 3-ох макроскопічних параметрів газу - тиску р, об'єму V і температури Т.
• m = const, оскільки не сказано, що балон відкривали чи ще що-небудь

• не важливо, який це газ

Ці висновки дозволяють нам скористатися рівняння Клапейрона, за якого:

pV/T = const.

Розпишемо рівняння для нашої задачі:

p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂, розпишемо об'єм V₂:

p₁V₁/T₁ = 0,5p₂V₁/T₂ - розділемо обидві частини на V₁: математично ці два виразу залишаються рівносильними:

p₁/T₁ = 0,5p₂/T₂, як бачимо, всі необхідні величини у нас є, отже підставляюємо чисельні значення і обчислюємо відповідь, виразивши з пропорції тиск р₂:

р₂ = (p₁ * T₂) / (0.5T₁)

р₂ = (4 * 10⁶ * 285) / (0.5 * 300)

р₂ = 7600000 Па = 7.6(МПа)

Відповідь: р₂ = 7600000 Па = 7.6 МПа.