Question

Дано: AB,CD-прямые
P-середина AD
P-середина BC
Доказать:AB//CD​

Answer 1

Ответ:

Для доведення того, що AB//CD, ми можемо скористатися властивістю, що якщо дві прямі перетинаються з такими серединами, то вони паралельні.

Отже, ми можемо скласти наступну конструкцію:

Проведемо пряму AD та позначимо її середину як точку P.

Проведемо пряму BC та позначимо її середину як точку Q.

З'єднаємо точки P та Q лінією.

Таким чином, ми отримаємо дві паралельні прямі AB та CD, оскільки вони проходять через середини протилежних сторін чотирикутника ABCD. Тому AB//CD.

Объяснение:

Answer 2

Это утверждение неверно. Из условия задачи следует только то, что AP=PD и BP=PC. Это не означает, что AB делится нацело на CD. Например, если AB=6 и CD=4, то AP=PD=2 и BP=PC=3, но AB не делится нацело на CD. Таким образом, данное утверждение не может быть доказано.