Кут між висотами паралелеграма, проведений з аершини тупого кута, дорівнює 45°. Знайдіть площу паралелеграма, якщо його сторони дорівнюють 8см і 14 см
Ответы
Ответ: 56 коренів з числа ".
Объяснение: Зробіть рисунок параллелограма АВСД так, щоб , наприклад, кут В і кут Д були тупими, опустіть з цих кутів висоти, вони перетнуться в якісь точці Р, а основа висоти, провденої з кута Д перетне сторону АВ в точці К. Розглянемо утворний трикутник ВКР : він прятокутний з кутом Р=45 градусів, а значить і кут КВР рівний 45 градусів і також кут ВАД =45 градусів. Розглянемо трикутник АКД, він прямокутний з кутами по 45 градусів, гіпотнуза за умовою 14, з теореми Піфагора одержимо,що катети дорівнюють 7 помножити на корінь квадратний з числа 2. Таким чином, КД, який з одного боку являтся катетом в трикутнику АКД, а з другого боку висотою заданого паралелограма. Виходячи з формули площі паралелограма (добуток висоти на сторону, на яку вона опущена) одержимо добуток 14 на 4 кореня з числа 2, тобто площа дорівнює 56 коренів з числа 2.