Question

ПОМОГИТЕ! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!

Answer 1

Коефіцієнт гомотетії - це величина, яка вказує на співвідношення відстаней між відповідними точками на оригінальній та зображуваній фігурах після гомотетії. Можна знайти коефіцієнт гомотетії, знаючи відстані між відповідними точками на двох фігурах.

У цьому випадку, ми знаємо, що після гомотетії зображувана фігура (трикутник АВ,С,) є зменшеною копією оригінальної фігури (трикутник АВС). Таким чином, ми можемо знайти коефіцієнт гомотетії, порівнявши відстані між відповідними точками на цих фігурах.

Звернемо увагу, що AB - це відрізок, який є однією з бічних сторін трикутника АВС, тому він відповідає відрізку, який також є однією з бічних сторін трикутника АВ,С, (який ми побудували за допомогою гомотетії). Оскільки AB в оригінальному трикутнику АВС дорівнює 2 см, а в зображуваному трикутнику АВ,С, - 8 см, то відношення довжин цих відрізків дорівнює:

AB/AB' = 2/8 = 1/4

Отже, коефіцієнт гомотетії в цьому випадку дорівнює 1/4