Хорда перетинає діаметр кола під кутом 30° i ділить його на відрізки завдовжки 4 см i 10 см. Знайдіть відстань від центра кола до хорди
Ответы
Ответ:1,5 см.
Объяснение: За умовою діаметр складається з двох відрізків 4 см і 10 см, тобто дорівнює 14 см, значить радіус дорівнює 7 см. Таким чином, відстань від центра кола до точки перетину хорди з діаметром буде дорівнювати різниці 7-4=3 (см). В прямокутному трикутнику, ( вершинами якого є центр кола, точка перетину хорди і діаметра, та третьою вершиною цього трикутника є основа перпендикуляра опущеного з центра кола на хорду для того, щоб знайти відстань, яку вимагають в задачі) проти кута в 30 градусів лежить катет, який являється шуканою відстанью, і за теоремою про такий катет він дорівнює половині гіпотенузи свого трикутника, в нашому випадку гіпотнуза дорівнює 3 см, таким чином шукана відстань 3 см поділити навпіл і одержимо 1,5 см., що і буде відповіддю.