Question

У рівнянні 3х^2-6х-8=0 знайти х1+х2=? та х1*х2=?

Answer 1

Ответ:

х1+х2=2;

х1*х2=-$\frac{8}{3}$;

Объяснение:

По теореме Виета.

Сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равняется свободному члену.

3х^2-6х-8=0;

х^2-2х-$\frac{8}{3}$=0;

х1+х2=2;

х1*х2=-$\frac{8}{3}$;

Answer 2

Ответ: х₁ + х₂ = 2, x₁ · x₂ = -2 целых 2/3.

Объяснение:

Теорема Виета: если квадратное уравнение ах² + bx + c = 0 имеет корни, то x₁ + x₂ = -b/a, x₁ · x₂ = c/a.

Поэтому:

D = (-6)² - 4 · 3 · (-8) = 36 + 96 = 132 > 0, значит, уравнение 3х² - 6х - 8 = 0 имеет корни.

Тогда х₁ + х₂ = -(-6)/3 = 2, x₁ · x₂ = -8/3 = -2 целых 2/3.