Question

Срочно помогите с геометрией дам 100 баллов!!!! Дано коло із центром в точці О, КT - дотична до кола в точці Р, ЕР - хорда, а кут EOT = 70°. Знайдіть кут EPK.
Желательно с рисунком

Answer 1

Ответ:

Дано:коло з т.О,КТ-жотична до т.Р,ЕР-хорда,<ЕОТ=70°

Знайти:<ЕРК

Пошаговое объяснение:

Оскільки ТР є дотичною до кола, то ОР ⊥ ТР (оскільки для дотичної ТР в точці R до кола ТОР радіус ОР є перпендикуляром).

Також з ОР ⊥ ТР випливає, що кут ЕРТ дорівнює 90° (оскільки ЕТ — діаметр кола, тому ОЕ ⊥ ТЕ).

З умови задачі відомо, що кут ТРЕ дорівнює 30°. Це означає, що кут ЕРТ дорівнює 90°, а кут ЕРТ + кут ТРЕ дорівнює 120°.

Таким чином, кут ЕРТ = 120° - кут ТРЕ = 120° - 30° = 90°.

Отже, ми довели, що кут ЕРТ дорівнює 90