Question

Знаменник геометричної прогресії дорівнює 3, а сума п'яти перших членів дорівнює 484. Знайдіть перший член прогресії.​

Answer 1

Відповідь:

перший член прогресії дорівнює 4.

Пояснення:

Позначимо перший член прогресії як a. Тоді другий член буде 3a, третій - 3^2a = 9a, четвертий - 3^3a = 27a і п'ятий - 3^4*a = 81a.

Сума п'яти перших членів геометричної прогресії може бути знайдена за формулою:

S = a + 3a + 9a + 27a + 81a = 121a

За умовою задачі, S = 484, тому:

121a = 484

a = 4

Отже, перший член прогресії дорівнює 4.