Question

Помогите пожалуйста решить с объяснением ​

Answer 1

1)
$\exists x \in \mathbb{Z} \colon x^2 - 4 = 0$

Решениями данного уравнения являются $x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2$. Корни целые, так что высказывание истинно.

2)
$\exists x \in \mathbb{Q} \colon x^2 + x + 1 = 0$

Решениеми данного уравнения будут

$x_{1, 2} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2}$, что не является вещественными и, следовательно, рациональными числами. Высказывание ложно.

3)

$\forall x \in \mathbb{Z}\ \exists y \in \mathbb{Z} \colon x = 2y \lor x = 2y + 1$

Высказывание истинно, т.к. любое целое число можно выразить в форме $x = 2y$ если оно чётное и $x = 2y + 1$ если нечётное.

Answer 2

Відповідь:

Пояснення: