Question

Помогите пожалуйста, не могу понять как правильно упростить уравнения. Буду очень благодарен за развернутый ответ.

Answer 1

Все преобразования строятся вокруг основного тригонометрического тождества $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$
1

$\frac{(1 - \sin\alpha)(1 + \sin\alpha)}{\sin^2 \alpha} = \frac{1 - \sin^2 \alpha}{\sin^2 \alpha} = \frac{\cos^2 \alpha}{\sin^2 \alpha} = \mathrm{ctg}^2 \alpha$

2

$\mathrm{tg} \alpha \mathrm{ctg} \alpha- \cos^2\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} - \cos^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha = \sin^2\alpha$

3

$\cos^2 \alpha + \mathrm{tg}^2 \alpha \cos^2 \alpha =\cos^2 \alpha + \frac{sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha} \cos^2 \alpha = \cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$

4

$\frac{1}{\sin \alpha} - \cos \alpha \mathrm{ctg} \alpha =\frac{1}{\sin\alpha} - \cos \alpha \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} = \frac{1 - \cos^2 \alpha}{\sin \alpha} = \frac{\sin^2 \alpha}{\sin\alpha} = \sin \alpha$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Вот как-то так