Question

Знайдіть площу осьового перерізу циліндра, радіус основи якого рівний 6 см, твірна 5 см.

Будь ласка повне розв'язання

Answer 1

Твірна циліндра - це відрізок, який сполучає центр кола (основи циліндра) з точкою на його окрузі.

Для знаходження площі основи циліндра необхідно знайти квадрат радіуса, тому що радіус - це відстань від центру кола до його округи:

S(основи) = πr²,

де

S(основи) - площа основи,

r - радіус.

Підставляємо дані у формулу і отримуємо:

S(основи) = π(6 см)² ≈ 113,1 см².

Також, щоб знайти площу бічної поверхні циліндра, необхідно помножити довжину твірної на периметр основи циліндра:

S(бічної поверхні) = 2πrh,

де

S(бічної поверхні) - площа бічної поверхні,

h - висота циліндра (дорівнює довжині твірної),

r - радіус основи.

Підставляємо дані у формулу і отримуємо:

S(бічної поверхні) = 2π(6 см)(5 см) ≈ 188,5 см².

Оскільки циліндр має дві основи і бічну поверхню, то загальна площа його поверхні дорівнює сумі площі основ і бічної поверхні:

S(поверхні) = 2S(основи) + S(бічної поверхні) = 2π(6 см)² + 2π(6 см)(5 см) ≈ 301,6 см².

Отже, площа осьового перерізу циліндра дорівнює площі його основи і становить близько 113,1 см².