Знайдіть площу осьового перерізу циліндра, радіус основи якого рівний 6 см, твірна 5 см.
Будь ласка повне розв'язання
Ответы
Твірна циліндра - це відрізок, який сполучає центр кола (основи циліндра) з точкою на його окрузі.
Для знаходження площі основи циліндра необхідно знайти квадрат радіуса, тому що радіус - це відстань від центру кола до його округи:
S(основи) = πr²,
де
S(основи) - площа основи,
r - радіус.
Підставляємо дані у формулу і отримуємо:
S(основи) = π(6 см)² ≈ 113,1 см².
Також, щоб знайти площу бічної поверхні циліндра, необхідно помножити довжину твірної на периметр основи циліндра:
S(бічної поверхні) = 2πrh,
де
S(бічної поверхні) - площа бічної поверхні,
h - висота циліндра (дорівнює довжині твірної),
r - радіус основи.
Підставляємо дані у формулу і отримуємо:
S(бічної поверхні) = 2π(6 см)(5 см) ≈ 188,5 см².
Оскільки циліндр має дві основи і бічну поверхню, то загальна площа його поверхні дорівнює сумі площі основ і бічної поверхні:
S(поверхні) = 2S(основи) + S(бічної поверхні) = 2π(6 см)² + 2π(6 см)(5 см) ≈ 301,6 см².
Отже, площа осьового перерізу циліндра дорівнює площі його основи і становить близько 113,1 см².