Question

Марк не любит пить крепкий горячий кофе, поэтому он всегда разбавляет кофе очень холодной водой в отношении 3 : 2 (например, к 150 г кофе добавляет 100 г воды). Определите, какой станет температура напитка после установления теплового равновесия между кофе и долитой водой, если начальная температура воды 0 °C, а исходная температура горячего кофе +90 °C. Удельные теплоёмкости воды и кофе одинаковые. Смешивание происходит быстро, поэтому потерями теплоты можно пренебречь. Ответ дайте в °C. Можете пж с объяснением как это решать.Спасибо

Answer 1

Ответ:

Температура напитка после установления теплового равновесия между кофе и долитой водой станет равной 54 °C

Объяснение:

Дано:

$m_{1} = 3m$

$m_{2} = 2m$

$T_{1} =$ 90 °C

$T_{2} =$ 0 °C

$c_{1} = c_{2} = c$

Найти:

$T_{p} \ - \ ?$

--------------------------------

Решение:

Количество теплоты:

$Q = cm \Delta T$

Уравнение теплового баланса:

$Q_{1} = Q_{2}$

$c_{1}m_{1}(T_{1} - T_{p}) = c_{2}m_{2}(T_{p} - T_{2})$

$3mc(T_{1} - T_{p}) = 2mc(T_{p} - T_{2})|:mc$

$3(T_{1} - T_{p}) = 2(T_{p} - T_{2})$

$3T_{1} - 3T_{p} = 2T_{p} - 2T_{2}$

$3T_{1} + 2T_{2} = 2T_{p} + 3T_{p}$

$5T_{p} =3T_{1} + 2T_{2} |:5$

$\boldsymbol{\boxed{T_{p} =\frac{3T_{1} + 2T_{2}}{5} }}$ - температура теплового равновесия

Расчеты:

$\boldsymbol{T_{p}} =$ (3 · 90 °C + 2 · 0 °C) / 5 = 54 °C

Ответ: $T_{p} =$ 54 °C.

#SPJ1