Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ

У Саши и Коли было по одинаковому бумажному прямоугольнику. Саша разрезал свой на два
прямоугольника с периметрами 33 см и 35 см. Коля разрезал свой на два прямоугольника с
периметрами 34 см и 36 см. Найдите площадь первоначального бумажного прямоугольника. Ответ
объясните.

Answer 1

Ответ:

Учитывая, что задача не из третьего класса я не буду объяснять некоторые вещи, например как расчитывается периметр прямоугольника.

Был прямоугольник a*b

Понятно, что Саша резал а, а Коля b, иначе бы сумма периметров полученных ими прямоугольников была равна, а у нас

33+35≠34+36

Пусть Саша отступил от одного края x, а Коля y, тогда

2(x+b)=33

2(a-x+b)=35

А для Коли

2(a+y)=34

2(a+b-y)=36

4 уравнения, 4 неизвестных. Ничего сложного.

2(x+b)=33         (1)

2(a-x+b)=35     (2)

2(a+y)=34         (3)

2(a+b-y)=36      (4)

Прибавляем (1) к (2), а (3) к (4)

2(a+2b)=33+35

2(2a+b)=34+36

a+2b=34

2a+b=35

Первое умножим в 2 раза и отнимем от второго

b-4b=35-34*2

3b=33

b=11

2a+11=35

2a=24

a=12

S=ab=12*11=132 см²

Есть идея как решать по-другому, а не в лоб, но уже как сделал

Пошаговое объяснение: