СРОЧНО!!!!!!!!!
Основанием треугольной прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник, проведенный к гипотенузе с высотой 6 дм и основанием 12 дм. Высота призмы 3 дм. Найдите площадь полной поверхности и объем треугольной призмы.
Ответы
Ответ:
вот
Пошагвовое объяснение:
Какое основание имеет треугольная призма? Оно состоит из равнобедренного прямоугольного треугольника, проведенного к гипотенузе с высотой 6 дм и основанием 12 дм. Высота призмы равна 3 дм. Найдите площадь поверхности и объем треугольной призмы.
Так как основой является равнобедренный прямоугольный треугольник, то катеты равны 6 дм (высота призмы) и 6 дм (половина основания призмы), а гипотенуза равна 6√5 дм.
Таким образом, площадь одного треугольника, составляющего основу призмы, равна:
(1/2) * 6 дм * 12 дм = 36 дм^2.
Площадь боковой поверхности призмы состоит из двух прямоугольных треугольников с катетами 6 дм и 3 дм, а площадь основания равна 36 дм^2. Таким образом, площадь поверхности призмы равна:
2 * ((1/2) * 6 дм * 3 дм) + 2 * 36 дм^2 = 36 дм^2 + 36 дм^2 + 36 дм^2 = 108 дм^2.
Объем призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту:
Объем = 36 дм^2 * 3 дм = 108 дм^3.
Таким образом, площадь поверхности призмы равна 108 дм^2, а объем равен 108 дм^3.