Question

ДАЮ ВСІ БАЛИ І ОЦІНЮЮ! До нижнього кінця вертикально підвищеної дротини, довжина якої 1 м, а діаметр - 1 мм, підвісили вантаж, маса якого дорівнює 2 кг, внаслідок чого дріт видовжився на 0.21 мм. Визначте модуль Юнга матеріалу дроту. (написати з умовою)

Answer 1

Ответ:

0.146 ГПа.

Объяснение:

За умовою:

довжина дроту L = 1 м;

діаметр дроту d = 1 мм = 0.001 м;

маса вантажа m = 2 кг;

видовження дроту ΔL = 0.21 мм = 0.00021 м.

Модуль Юнга E можна знайти за формулою:

E = (F/A) / (ΔL/L),

де F - сила, що діє на дріт від вантажу;

A - площа перерізу дроту.

Для початку потрібно знайти площу перерізу дроту. Діаметр дроту d пов'язаний з радіусом r наступним співвідношенням:

d = 2r,

отже,

r = d/2 = 0.0005 м.

Площа перерізу дроту A дорівнює:

A = πr^2 = 7.85 x 10^-7 м^2.

Закон Гука для пружини можна переписати у вигляді:

F = kΔL,

де k - жорсткість пружини, яку можна знайти з формули:

k = F/ΔL.

В даному випадку пружиною є сам дріт, і тому k можна знайти як:

k = (m*g)/ΔL,

де g - прискорення вільного падіння.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

k = (2*9.81)/(0.00021) = 186285.71 Н/м.

Тепер можна знайти модуль Юнга E:

E = (kA) / L = (186285.717.85 x 10^-7) / 1 = 0.146 GPa.

Отже, модуль Юнга матеріалу дроту дорівнює 0.146 ГПа.