Question

Моторная лодка прошла по течению реки 150 км и вернулась обратно ,затратив на весь путь 40 часов .Найти собственную скорость лодки если известно, что скорость течения реки равна 5км/ч.Прошу помогите

Answer 1

Ответ:

10 км/ч

Объяснение:

Моторная лодка прошла по течению реки 150 км и вернулась обратно, затратив на весь путь 40 часов. Найти собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 5 км/ч.

Решим задачу с помощью уравнения:

Пусть х км/ч -собственная скорость лодки. Тогда ( х+5) км/ч -скорость моторной лодки по течению реки, а ( х - 5) км/ч -скорость моторной лодки против течения реки.

$\dfrac{150}{x+5 }$  ч - время, затраченное на путь по течению реки

$\dfrac{150}{x-5 }$ ч - время, затраченное на путь против течения реки.

По условию задачи составляем уравнение:

$\dfrac{150}{x+5 } +\dfrac{150}{x-5 } =40|: 10 ;\\\\\dfrac{15}{x+5 } +\dfrac{15}{x-5 } =4|\cdot (x+5)(x-5)\neq 0;\\\dfrac{15}{x+5 }^{\backslash(x-5)} +\dfrac{15}{x-5 }^{\backslash(x+5)} =4^{\backslash(x-5)(x+5)};\\\\15(x-5) +15(x+5)=4(x^{2} -25);\\\\15x-75+15x+75 =4(x^{2} -25);\\\\30x= 4(x^{2} -25)|:2;\\\\15x= 2x^{2} -50;\\\\2x^{2} -15x-50=0;$

$D= (-15) ^{2} -4\cdot 2 \cdot (-50) = 225 +400=625 = 25^{2} ;\\\\x{_1}=\dfrac{15-25}{2\cdot 2} =\dfrac{-10}{4} =-2,5;\\\\x{_2}=\dfrac{15+25}{2\cdot 2} =\dfrac{40}{4} =10$

Так как скорость моторной лодки не может быть отрицательным числом, то х= 10 .

Значит, 10 км/ч собственная скорость моторной лодки.

#SPJ1