Question

За допомогою трикутника Паскаля запиши (a+b)4

Answer 1

Щоб записати (a+b)^4 за допомогою трикутника Паскаля, можна взяти 5-ий ряд і записати коефіцієнти розкладу біноміального виразу:

1 4 6 4 1

Кожне число у рядку можна знайти як суму двох чисел у попередньому рядку, що знаходяться над ним. Таким чином, для 4-го степеня біноміального виразу (a+b)^4 коефіцієнти розкладу будуть:

(a+b)^4 = 1a^4b^0 + 4a^3b^1 + 6a^2b^2 + 4a^1b^3 + 1a^0b^4

або

(a+b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4.