Помогите решить пожлуйста у меня 5 минут
Визнач формулу лінійної функції, графік якої паралельний графіку лінійної функції 3x+2y+3=0 і проходить через точку M(2;3).
Ответы
Перш за все, необхідно знайти загальний вигляд лінійної функції, паралельної графіку функції 3x+2y+3=0.
Для цього необхідно перетворити вихідне рівняння на вигляд "y = mx + b", де "m" - коефіцієнт нахилу (або кут нахилу) графіку лінії, а "b" - точка перетину лінії з віссю "y".
3x + 2y + 3 = 0
2y = -3x - 3
y = (-3/2)x - 3/2
Таким чином, ми отримали лінійну функцію, графік якої має коефіцієнт нахилу -3/2 і перетинає вісь "y" в точці (0, -3/2).
Оскільки наша нова лінійна функція повинна бути паралельною до графіку функції 3x+2y+3=0, вона має мати такий самий коефіцієнт нахилу -3/2.
Тепер нам потрібно знайти точку перетину нової лінії з віссю "y", щоб визначити значення "b" у формулі "y = mx + b". Знаючи, що нова лінія проходить через точку M(2;3), можемо скласти рівняння:
y = (-3/2)x + b
3 = (-3/2) * 2 + b
3 = -3 + b
b = 6
Отже, формула лінійної функції, паралельної графіку функції 3x+2y+3=0 і проходить через точку M(2;3), має вигляд:
y = (-3/2)x + 6
або у вигляді рівняння:
3x + 2y - 12 = 0
де коефіцієнт нахилу "m" дорівнює -3/2, а точка перетину з віссю "y" дорівнює (0, 6).