Question

Допоможіть срочно,будь ласка,дам 50 балів‼️це до першого‼️Дано точки А (-2; 3), B (1; -1), C (2; 4). ​

Answer 1

Ответ:

...

Объяснение:

Щоб вирішити завдання, спочатку треба визначити, чи лежать точки А, В та С на одній прямій.

Для цього можна перевірити, чи співпадає їхня напрямна коефіцієнт (зведений до спільного знаменника). Якщо напрямна коефіцієнт співпадає, то точки лежать на одній прямій.

Напрямна коефіцієнт прямої, що проходить через точки A(-2;3) та B(1;-1), дорівнює:

k_AB = (y2 - y1)/(x2 - x1) = (-1 - 3)/(1 - (-2)) = -1

Напрямна коефіцієнт прямої, що проходить через точки B(1;-1) та C(2;4), дорівнює:

k_BC = (y2 - y1)/(x2 - x1) = (4 - (-1))/(2 - 1) = 5

Отже, напрямні коефіцієнти прямих AB та BC різні, тому точки A, B та C не лежать на одній прямій.

Далі, для знаходження площі трикутника ABC можна скористатися формулою Герона:

p = (AB + BC + AC)/2 = (sqrt(10) + sqrt(26) + 3sqrt(2))/2

S_ABC = sqrt(p(p-AB)(p-BC)(p-AC)) = sqrt(5*sqrt(2)*sqrt(10)*sqrt(2)*sqrt(26)*sqrt(2)/8) = sqrt(130)

Отже, площа трикутника ABC дорівнює sqrt(130).