Question

Якщо на менший поршень гідравлічного преса діє сила 0,064 кН, то на більший поршень площею 3200 см2 передається сила тиску 2,4 кН. Яка площа меншого поршня? (2 бали)

Answer 1

Для вирішення цього завдання використаємо принцип Паскаля, який стверджує, що тиск, застосований на рідину в закритій системі, передається однаково на всі частини цієї системи.

Маємо наступні відомості:

Сила на меншому поршні: F1 = 0,064 кН

Сила тиску на більшому поршні: F2 = 2,4 кН

Площа більшого поршня: A2 = 3200 см^2

Необхідно знайти площу меншого поршня A1.

Використовуючи формулу тиску:

P = F/A

Де P - тиск, F - сила, A - площа.

Таким чином, застосуємо принцип Паскаля, і прирівняємо тиски на меншому та більшому поршнях:

F1/A1 = F2/A2

Підставляємо відомі значення:

0,064 кН/A1 = 2,4 кН/3200 см^2

Для зручності, переведемо всі значення до однієї одиниці виміру. Оскільки площа вимірюється в см^2, то переведемо кН в Н, помноживши на 1000:

0,064 кН = 64 Н

2,4 кН = 2400 Н

Отримуємо:

64 Н/A1 = 2400 Н/3200 см^2

Далі, виразимо A1:

A1 = (64 Н * 3200 см^2) / 2400 Н

Значення Н скасовуються, і отримуємо:

A1 = 85,33 см^2 (з округленням до двох знаків після коми)

Таким чином, площа меншого поршня A1 дорівнює приблизно 85,33 см^2.