Question

На рисунку пряма DC дотикається до кола в точці А.
Знайдіть кут АОВ, де О - центр кола, якщо ∠ВАС =63
градуси.

Answer 1

Объяснение:

угол между касательной и хордой проведенной в точку касания равен половине угловой величины дуги , заключённой между ними .

касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

⋃АВ=2•∠ВАС=2•63=126°

центральный угол равен градусной мере дуги на которую опирается:

∠АОВ=⋃АВ=126°

или 2 способ:

касательная перпендикулярна радиусу проведённому в точку касания:

∠ОАС=90°

∠ОАВ=90-∠ВАС=90-63=27°

∠ОАВ=∠ОВА=27° ,т.к ∆АОВ - равнобедреный ОА=ОВ - как радиусы.

∠АОВ=180-2•∠ОАВ=180-2•27=126°