Question

В треугольнике ABC угол С =90°, BC=9√2, AC=9√2. Найдите угол В(Ответ дайте в градусах?)

Answer 1

У нас є прямокутний трикутник ABC, тому ми можемо скористатися теоремою Піфагора: AB² = AC² + BC².

Застосуємо теорему Піфагора:

AB² = AC² + BC² = (9√2)² + (9√2)² = 162 + 162 = 324

AB = √324 = 18

Тепер ми можемо використовувати тригонометрію, щоб знайти угол B:

sin(B) = протилежний гіпотенузи / гіпотенуза = AC / AB = (9√2) / 18 = √2 / 2

B = arcsin(√2 / 2) = 45°

Таким чином, угол В дорівнює 45°.

Повинно бути вірно

Answer 2

Поскольку ∠С = 90° и ВС = АС = 9√2, то △АВС — прямоугольный равнобедренный с основанием АВ. Сумма углов треугольника равна 180°, а углы при основании равнобедренного треугольника равны, следовательно ∠В = ∠А = (180° - 90°)/2 = 45°.

Ответ: ∠В = 45°.