Question

Знайдіть градусну міру кута правильного многокутника, у якого 252 діагоналі
СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛОВ

Answer 1

Кількість діагоналей обчислюється за формолою n(n-3)/2, де n - кількість вершин(сторін) правильного многокутника . Оскільки діагоналей за умовою задачі 252, то розвяжемо рівняння

n(n-3)/2=252, n(n-3)=504, n=24

Отже, многокутник має 24 вершини.

Формула для обчислення кута правильного n‐кутника така:

a=(n-2)*180°/n = (24-2)*180°/24 = 165°

Відповідь: 165°.