Question

знайдіть шостий член і суму п'ятнадцяти перших членів арифметичної прогресії (an) якщо а1=2 d=-4
помогите пожалуйста даю 40 баллов
​

Answer 1

Шостий член арифметичної прогресії буде:

a6 = a1 + 5d = 2 + 5(-4) = -18

Отже, шостий член арифметичної прогресії дорівнює -18.

Сума перших n членів арифметичної прогресії може бути знайдена за формулою:

Sn = (n/2)(a1 + an)

Таким чином, сума перших 15 членів арифметичної прогресії буде:

S15 = (15/2)(a1 + a15)

Спочатку знайдемо a15:

a15 = a1 + 14d = 2 + 14(-4) = -54

Тоді:

S15 = (15/2)(2 + (-54)) = -510

Отже, сума перших 15 членів арифметичної прогресії дорівнює -510.