Ионы азота N и N2+ движутся по окружностям в одно- родном магнитном поле. Определите отношение ради- усов окружностей, которые описывают ионы, если их кинетические энергии одинаковы. Массы ионов считать равными
Ответы
Ответ:
1/2
Объяснение:
По условию задачи, ионы имеют одинаковые кинетические энергии, а значит, их скорости будут различаться только по модулю.
Скорость иона в магнитном поле можно выразить через угловую скорость и радиус орбиты:
v = ωr
Следовательно, для двух ионов с одинаковыми кинетическими энергиями будут выполняться следующие соотношения:
v1 = ω1r1
v2 = ω2r2
v1 = v2
Так как массы ионов одинаковы, то их радиусы орбит будут обратно пропорциональны угловым скоростям:
r1/r2 = ω2/ω1
Осталось выразить угловые скорости через магнитное поле:
ω1 = qB/m
ω2 = qB/(2m)
(второй ион имеет на 2 заряда больше, а значит и его радиус орбиты будет в два раза меньше по сравнению со первым ионом)
Подставляя все выражения в формулу для отношения радиусов, получаем:
r1/r2 = (qB/2m)/(qB/m) = 1/2
Ответ: отношение радиусов окружностей, по которым движутся ионы N и N2+, равно 1/2.