Question

Найдите частное решение дифференциального уравнения y'-2x=0если y(1)=2

Answer 1

Ответ:

Частное решение дифференциального уравнения:

$\boldsymbol{\boxed{y = x^{2} +1}}$

Пошаговое объяснение:

$y' - 2x = 0$

$\dfrac{dy}{dx} = 2x$

$dy = 2x \, dx$

$\displaystyle \int dy = \int 2x \, dx$

$\displaystyle \int dy = \int d(x^{2} )$

$y = x^{2} + C$ - общее решение дифференциального уравнения

$y(1) = 2$

$2 = 1^{2} + C$

$C = 2 - 1 = 1$

$\boxed{y = x^{2} +1}$ - частное решение дифференциального уравнения при условии $y(1) = 2$.