Question

Срочно!!!ДАЮ 50 БАЛЛОВ
А) (cos(a)/1-cos(a)+cos(a)/1+cos(a))*1/1+tg^2(a)
Б) (1 — cos2(a))tg(П —(a))

Answer 1

Ответ:

Упростить выражение .  Применяем основное тригонометрическое тождество и формулы приведения .

$\bf \displaystyle 1)\ \ \Big(\frac{cosa}{1-cosa}+\frac{cosa}{1+cosa}\Big)\cdot \frac{1}{1+tg^2a}=\\\\\\=\frac{cosa(1+cosa)+cosa(1-cosa)}{(1-cosa)(1+cosa)}\cdot \frac{1}{\dfrac{1}{cos^2a}}=\\\\\\=\frac{2\, cosa}{1-cos^2a}\cdot cos^2a=\frac{2\, cosa}{sin^2a}\cdot cos^2a=-\frac{2\, cos^3a}{sin^2a}= 2\, cosa\cdot ctg^2a$      

$\bf \displaystyle 2)\ \ (1-cos2a)\cdot tg(\pi -a)=\\\\=\Big(\, (sin^2a+cos^2a)-(cos^2a-sin^2a)\, \Big)\cdot (-tga)=\\\\=2sin^2a\cdot \frac{-sina}{cosa}=-\frac{2\, sin^3a}{cosa}$