Нехай х1, i x2 - корені рівняння х²+4x-11 = 0. Знайдіть x²1 + x²2. Самі корені знаходити не потрібно. срочно !!!!!
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Из Теоремы Виета знаем что:
x1+x2=-b/a
x1×x2=c/a
x²1+x²2 можно разложить как (x1+x2)²-2×x1×x2
Берём необходимые данные из уравнения x²+4x-11=0
x1+x2=-4
x1×x2=-11
Подставляем данные значения в разложенное выражение.
(-4)²-2×(-11) = 16+22= 38
Ответ дал:
1
За теоремою Вієта у зведенному рівнянні:
х1+х2 = -4
х1*х2 = -11
Якщо перше рівняння піднесемо до квадрату, то отримаємо:
(х1 + х2)² = (-4)²
х²1 + 2х1*х2 + х²2 = 16
х²1 + х²2 = 16 - 2х1*х2
х²1 + х²2 = 16 - 2*(-11)
х²1 + х²2 = 16 + 22
х²1 + х²2 = 38
Відповідь: х²1 + х²2 = 38
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
3 года назад
8 лет назад
8 лет назад