Question

Середнє арифметичне семи чисел дорівнює 10.2 а середнє арифмитичне трьох інших чисел -6.8 Знайдіть середнє арифметичне цих десяти чисел.

Answer 1

Позначимо семь чисел як a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆, a₇. Тоді за умовою задачі маємо:

(a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ + a₇)/7 = 10.2

Перенесемо суму на ліву сторону рівності та помножимо на 7:

a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ + a₇ = 71.4

Позначимо три інші числа як b₁, b₂, b₃. Тоді за умовою задачі маємо:

(b₁ + b₂ + b₃)/3 = -6.8

Перенесемо суму на ліву сторону рівності та помножимо на 3:

b₁ + b₂ + b₃ = -20.4

Знайдемо середнє арифметичне всіх 10 чисел. Для цього додамо суму a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ + a₇ до суми b₁ + b₂ + b₃, а потім поділимо отриману суму на 10:

(a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ + a₇ + b₁ + b₂ + b₃)/10 = (71.4 - 20.4)/10 = 5.1

Отже, середнє арифметичне всіх 10 чисел дорівнює 5.1.