Question

Один із коренів рiвняння 5x² - bx - 22 = 0 дорівнює 2. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт
b. ьудь ласка даю 100 балів

Answer 1

Ответ:

Второй корень равен  -2,2;   b = -1.

Пошаговое объяснение:

Один из корней уравнения 5х² -bx -22=0 равен 2 . Найти другой корень и коэффициент b.

Воспользуемся теоремой Виета

Для квадратного уравнения  $ax^{2} +bx+c=0$ сумма корней равна $-\dfrac{b}{a}$ , а произведение корней  $\dfrac{c}{a} .$

Тогда произведение корней заданного уравнения равно  -22/5.

Найдем второй корень, разделив произведение на заданный корень уравнения

$x{_2}=- \dfrac{22}{5} :2 =- \dfrac{22}{5}\cdot \dfrac{1}{2}=- \dfrac{11}{5}=-2\dfrac{1}{5}=-2,2$

Найдем коэффициент b из условия, что сумма корней заданного уравнения равна b/5

$\dfrac{b}{5} =x{_1}+x{_2} ;\\\\\dfrac{b}{5} = 2+(-2,2) =-0,2=-\dfrac{2}{10} =-\dfrac{1}{5} ;\\\\b=-1$

#SPJ1