Question

Розв’яжіть диференціал
y’’’=x^2+3x

Answer 1

Ответ:

$\boldsymbol{\boxed{d^{3} y = \bigg ( \dfrac{x^{5}}{60} + \dfrac{x^{4}}{8} \bigg )^{(3)} dx^{3}}}$

Пошаговое объяснение:

$y''' =x^{2} + 3x$

$d^{3} y = (y)^{(3)} dx^{3}$

Тогда:

$\displaystyle y = \int \int \int {(x^{2} + 3x)} \, dx = \int \int {\bigg (\frac{x^{3}}{3} + \frac{3x^{2}}{2}\bigg )} \, dx = \int {\bigg (\frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3}}{2}\bigg )} \, dx =$

$= \dfrac{x^{5}}{60} + \dfrac{x^{4}}{8}$

Дифференциал третьего порядка:

$d^{3} y = \bigg ( \dfrac{x^{5}}{60} + \dfrac{x^{4}}{8} \bigg )^{(3)} dx^{3}$