Question

Діаметр АВ перетинає хорду СD під прямим кутом; М-точка їх перетину.Чи завжди правильна рівність: 1) АМ=ВМ; 2) СМ=DM ?

Answer 1

Ответ: Якщо коло не є описаним навколо чотирикутника ABCD, то рівність 1) АМ = ВМ не завжди буде правильною. Ця рівність буде виконуватися лише тоді, коли AM і BM є радіусами кола.

Рівність 2) СМ = DM завжди буде правильною, оскільки СD є діаметром кола, а СМ і DM є півдіаметрами кола, тобто вони мають однакову довжину. Тому, точка М є серединою хорди CD.

Якщо коло є описаним навколо чотирикутника ABCD, то обидві рівності будуть виконуватися, оскільки у правильному чотирикутнику всі сторони та діагоналі мають однакову довжину, а СD є діагоналлю такого чотирикутника.

Объяснение: