Question

Проведена хорда, перпендикулярная диаметру окружности. Длина данной хорды равна 36 см, и точка пересечения делит диаметр в отношении 1 : 4. Найди длину диаметра.

Ответ: ... см.​

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора и пропорцией. Из пропорции 1:4 следует, что отрезок, на котором точка пересечения делит диаметр, равен 1/5 диаметра, а другой отрезок равен 4/5 диаметра. Таким образом, можно составить систему уравнений:

36^2 + (1/5)d^2 = (4/5)d^2

Решив ее, получим:

d^2 = (36^2) / (3/5)

d = 60

Ответ: длина диаметра равна 60 см.