Question

tgx=1 Решите уравнение пж

Answer 1

Решение простейшего тригонометрического уравнения для тангенса:

$\mathrm{tg}{\,}x=a\Rightarrow x=\mathrm{arctg}{\,}a+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

Рассмотрим уравнение:

$\mathrm{tg}{\,}x=1$

$x=\mathrm{arctg}{\,}1+\pi n$

$\boxed{x=\dfrac{\pi }{4} +\pi n,\ n\in\mathbb{Z}}$