Ответы
Ответ:
Алгебра. 5-9 классы
6)6х-х <0
-x²+6x<0 Приравнять к нулю и решить как
неполное квадратное уравнение: -x²+6x=0
х²-6х=0
Х(Х-6)=0
х-6=0
х2=6
Теперь начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую
выражает данное квадратное уравнение,
ветви направлены вниз, парабола
пересекает ось Ох при х= 0) и х=6,
отмечаем эти точки схематично, смотрим
на график.
По графику ясно видно, что уо (как
неравенстве), слева и справа от значений
х, то есть, решения неравенства в интервале
Неравенство строгое, скобки круглые
6)х >81
Приравнять к нулю и решить как
неполное квадратное уравнение:
х==81
Х=±1/81
Снова начертим СХЕМУ параболы (ничего
вычислять не нужно), которую выражает
Данное квадратное уравнение, ветви
направлены вверх, парабола пересекает
ось Ох при х=-9 и х=9, отмечаем эти точки
схематично, смотрим на график
По графику ясно видно, что y>0 (как в
неравенстве), слева и справа от значений
х, то есть, решения неравенства в
интервале XE F-91019, Ho
Неравенство строгое, скобки круглые
Б) 49х*>=36
Приравнять к нулю и решить как неполное квадратное уравнение:
49х=36
х²=36/49
Х=±36/49
Х126/7
х = 6/7
Х 6/7
Снова начертим СХЕМУ параболы,
которую выражает данное квадратное
уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при x=-6/7 и х=6/7, отмечаем эти точки схематично. смотрим на график По графику ясно видно, что у>0 (как в неравенстве), слева и справа от значений х, то есть, решения неравенства в интервале
x€ (-ou, -6/7]U[6/7, +90).
Неравенство нестрогое, скобка
квадратная. Это значит, что значения х=
-6/7 и х=6/7 входят интервал решений
неравенства.
У знаков бесконечности скобка всегда круглая.
г)х²-х+56>0
Приравнять к нулю и решить как полное квадратное уравнение:
х²-х+56=0
D=b-4ac = 1-224 D<0, нет корней, нет
решения у неравенства.
А)х²+4х+3<=0
Приравнять к нулю и решить как полное
квадратное уравнение: x²+4x+3=0
D=b-4ac = 16-12=4
ВД=
2
х=(-b-D)/2а
х=6/2
х-3
Х==(-4+2)/2
Х-2/2 Х-1
Снова начертим СХЕМУ пераболы.
которую выражает данное квадратное уравнение, ветви направлены вверх. парабола пересекает ось Ох при х=-3 и x=-1, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.
По графику ясно видно, что y<=0 (как
неравенстве) при х от 3 до 1, то есть, решения неравенства находятся в интервале х€ [3,1], причём значения x= -3 и х= -1 входят в решения неравенства:
Неравенство нестрогое, скобки квадратные. e)x²-25c=0
Приравнять к нулю и решить как неполное квадратное уравнение: x²-25=0
х=25
Xig=± 25 X 25
х=-5 х-5
Снова начертим СХЕМУ параболы,
которую выражает данное квадратное
уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х=-5 и х=5, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график
По графику ясно видно, что ус=0 (как в неравенстве) при х от -5 до 5, то есть, решения неравенства находятся в интервале хЕ (-5, 5), причём значения x= -5 и x= 5 входят в решения неравенства.
Неравенство нестрогое, скобки квадратные.