Question

доведіть , що функція є спадною на множині дійсних чисел: 1) f(x)=6-x+1/2×x²-1/3×x³
2) f(x)=-2x³+2x²-10x+80​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Найдем f'(x) =-1+ x -x² - функция не имеет корней ,так как дискриминант  D=1-4=-3<0  и функция-производная  меньше 0 при всех действительных х .

Так как производная отрицательная при всех х∈R,

то функция убывающая при всех х∈R

2.Найдем f'(x) =-6x²+4х -10  - функция не имеет корней ,так как дискриминант  D=16-4*6*4=-80<0  и функция-производная меньше 0 при всех действительных х .

Так как производная отрицательная при всех х∈R,

то функция убывающая при всех х∈R