Question

Перше рівняння системи має вигляд:4х-у+6=0,Укажіть вигляд другої системи рівнянь.
3. Якщо дана система рівнянь має безліч розв'язків. A.x-y+6=0. Б.x-4у+6=0. Г.-4x+y+8=0. B.-4x+y-6=0.
​

Answer 1

Ответ:

Для данной системы уравнений можно использовать метод Гаусса, чтобы привести её к треугольному виду:

1) х-4у+6=0

2) х-у+6=0

3) 4х-у-6=0

4) -4х+у+8=0

Добавляем уравнение 1 и уравнение 2:

2х-5у+12=0

Добавляем уравнение 1 и уравнение 3:

5х-5у=0

Теперь выражаем у в уравнении 2 через х:

у=х+6

Подставляем выражение для у в уравнение 2х-5у+12=0:

2х-5(х+6)+12=0

2х-5х-30+12=0

-3х=-18

х=6

Используем найденное значение х, чтобы найти у:

у=х+6=12

Таким образом, система имеет единственное решение – (6, 12).