Question

ЦЕ ДУЖЕ ДУЖЕ ТЕРМІНОВО
ДАЮ 35 БАЛІВ


Кінець А відрізка AB належить площині а. На відрізку АВ позначили точку Е так, що АЕ = 6 см,ВЕ = 9 см. Через точки В і Е провели паралельні прямі, які перетинають площину а у точках В1 Е1 відповідно. Знайдіть відрізок ВВ1, якщо ЕЕ1 = 12 см. (Відповідь запишіть числом безодиниць вимірювання).​

Answer 1

Так как конец отрезка AB принадлежит плоскости А, то прямая AB лежит в плоскости А. Значит, точки В и В1 тоже лежат в плоскости А.

Проведем прямую ЕЕ1 и обозначим точку пересечения с прямой BB1 как С. Тогда треугольник BЕC подобен треугольнику Е1СВ (по двум параллельным прямым).

Отсюда можем найти отношение сторон треугольников:

BE/EE1 = BC/CE1

Заменим известные значения:

6/12 = BC/(CE1 - BE)

Упростим:

1/2 = BC/(3)

Отсюда находим длину отрезка ВС:

BC = 3/2

Найдем отрезок ВВ1:

BB1 = BC + CV1

CV1 = EE1 - CE1 = 12 - (BE + BV1) = 12 - (6 + 3/2) = 3/2

BB1 = 3/2 + 3/2 = 3

Ответ: 3.