Question

1. Знайдіть суму п'ятнадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), заданої формулою n-го члена аn= -4n+13.
2. Знайдіть четвертий член геометричної прогресії, перший член якої b1= -⅛, а знаменник q=-2.

потрібна тільки відповідь, дякую

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\a_{n} =-4n+13\\\\a_{1} =-4\cdot 1+13=-4+13=9\\\\a_{15} =-4\cdot 15+13=-60+13=-47\\\\\\S_{15} =\frac{a_{1} +a_{15} }{2} \cdot 15=\frac{9-47}{2} \cdot 15=\frac{-38}{2} \cdot 15=-285\\\\\\Otvet \ : \ S_{5} =-285\\\\2)\\\\b_{1} =-\frac{1}{8} \\\\q=-2\\\\\\b_{4} =b_{1} \cdot q^{3} =-\frac{1}{8} \cdot(-2)^{3} =-\frac{1}{8} \cdot(-8)=1\\\\\\Otvet \ : \ b_{4} =1$