Катер преодолел расстояние между двумя портами за 3 часа, а теплоход то самое расстояние — за 4 ч. Найдите скорость катера и скорость теплохода , если скорость катера 8км/ч больше скорости теплохода.
Ответы
Пусть расстояние между портами равно d километров.
Тогда скорость катера можно обозначить как v км/ч, а скорость теплохода как u км/ч.
Из условия задачи мы знаем, что:
d = v * 3 (катер преодолел расстояние за 3 часа)
d = u * 4 (теплоход преодолел то же расстояние за 4 часа)
v = u + 8 (скорость катера на 8 км/ч больше скорости теплохода)
Мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить систему уравнений относительно v и u.
Из уравнения d = v * 3 мы можем выразить v:
v = d / 3
Из уравнения d = u * 4 мы можем выразить u:
u = d / 4
Подставляем v и u в уравнение v = u + 8:
d / 3 = d / 4 + 8
Умножаем обе стороны на 12 (наименьшее общее кратное 3 и 4):
4d = 3d + 96
Вычитаем 3d из обеих сторон:
d = 96
Таким образом, расстояние между портами равно 96 км.
Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти скорости катера и теплохода:
v = d / 3 = 96 / 3 = 32 км/ч
u = d / 4 = 96 / 4 = 24 км/ч
Ответ: скорость катера равна 32 км/ч, а скорость теплохода равна 24 км/ч.