Ответы
Ответ:
Когда известны длины двух сторон треугольника и величина угла между ними, можно воспользоваться теоремой косинусов для нахождения длины третьей стороны.
Теорема косинусов гласит: a² = b² + c² - 2bccosA, где a,b,c - стороны треугольника, A - противолежащий угол.
Дано: <М = 45°, МК = 6 см, КN = 7 см
1. Найдем длину стороны MN:
MN² = MK² + KN² - 2 MK KN cos(< МКN)
MN² = 6² + 7² - 2 6 7 cos(45°)
MN² = 36 + 49 - 84 (√2 / 2)
MN = √25 = 5
2. Теперь, используя полученные длины сторон, построим треугольник MNK:
- Рисуем отрезок МК=6см, ставим на его конце точку К.
- Из точки K проводим отрезок KN=7см, заканчивая его в точке N.
- Наконец, из точки M соединяем отрезками точку K с точкой N.
Таким образом, мы построили треугольник MNK с углом М=45°, сторонами МК=6см, КN=7см и МN=5см.
1. Нарисуйте отрезок МК длиной 6 см, помечая точки М и К на его концах.
2. Из точки К, отложите отрезок КN длиной 7 см в направлении, противоположное точке М.
3. Проведите луч MN, начинающийся в точке М и проходящий через точку N, которая находится на расстоянии 7 см от точки К (построенного отрезка).
4. Измерьте угол МKN, который должен быть равен 45 градусам.
Результатом будет треугольник MNK, где МК = 6 см, КN = 7 см и угол МKN = 45 градусов.
Вот изображение построенного треугольника:
N
*
/ \
/ \
7cm/ \6cm
/ \
/___45°___\
K 6cm M
Округляйте значения при необходимости.
