Question

Завдання контрольної роботи
Тема: Тіла обертання


1. Твірна конуса 13 см, а його діаметр 10 см. Знайти висоту конуса.

а); б)24 см; в)12 см; г)2 см.


2. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 8см і утворює з
площиною кут 30 градусів. Знайти висоту циліндра.

а)4 см; б)16 см; в); г)24√3 см.


3. У циліндрі паралельно його осі проведено площину, яка відтинає від

кола основи дугу a. Радіус циліндра дорівнює R. Визначити відстань від осі

циліндра до площини перерізу.

а); б); в); г).


4. Конус перетнуто площиною, паралельною основі, на відстані 3см від

вершини. Знайти довжину кола перетину, якщо радіус основи конуса 10см, а

його висота 15см.

а) π см; б) 2π см; в) 4π см; г) 8π см.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 13 см - твірна конуса10 см - його діаметр

Висота конуса = √(твірна)2 - (діаметр/2)2= √132 - 52 = 12 см

відповідь: в

2) 8 см - діагональ осьового перерізу30° - кут, який вона утворює з площиною

Висота циліндра = діагональ/(2*sin(кут/2))= 8/(2*sin(30°/2)) = 16 см

відповідь: б

3) √(1 - π²/4)R.

4) 10 см - радіус основи конуса15 см - його висота3 см - відстань площини перетину від вершини

Довжина кола перетину = 2*π*rr = √(радіус основи)2 + (висота - 3)2= √102 + 122 = 13

Відповідь: в