Тіло, підвішене на пружині, відхилили на 10 см униз від положення рівноваги та відпустили. Який шлях пройде тіло за 200 с і яким буде його переміщення за цей час, якщо частота коливань:
- 0,625 Гц?
Ответы
За рівномірних коливань тіло, яке починає коливатися з амплітудою $A$ та періодом $T$, описує гармонійний рух. Частота $f$ коливань тіла визначається за формулою $f = \frac{1}{T}$.
Таким чином, для тіла, яке коливається з частотою $f = 0,625\ Гц$, період коливань буде $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{0,625} = 1,6\ с$.
За 200 с тіло встигне здійснити $n = \frac{200}{T} = \frac{200}{1,6} = 125$ повних коливань.
Під час гармонійних коливань тіло проходить два рівновіддалені положення, у яких його швидкість дорівнює нулю. Тому за час одного повного коливання тіло проходить дві амплітуди $2A$.
Отже, за $n = 125$ повних коливань тіло пройде відстань $L = n \cdot 2A$.
Амплітуда коливань тіла $A$ може бути знайдена з рівняння стану рівноваги пружини:
$m \cdot g = k \cdot A$,
де $m$ - маса тіла, $g$ - прискорення вільного падіння, $k$ - коефіцієнт жорсткості пружини.
Для знаходження $A$ потрібно знати масу тіла та коефіцієнт жорсткості пружини.
Таким чином, без додаткових даних неможливо знайти точну відповідь на запитання про переміщення тіла за 200 с.
Ответ:
Объяснение:
Для того, щоб відповісти на запитання, потрібно знати частоту коливань та інші параметри системи.
Якщо частота коливань відома, скажімо, f герц, то період коливань T буде T = 1/f. Якщо тіло відхилено від положення рівноваги на 10 см, то його початкове зміщення відносно положення рівноваги дорівнює 0.1 м.
Закон Гука для пружини виражається формулою F = -kx, де F - сила, яку застосовано до пружини, x - подовження (зміщення) пружини відносно її початкового положення, k - коефіцієнт жорсткості пружини. У цьому випадку сила, яка діє на тіло, є пропорційною зворотному значенню відстані від положення рівноваги, тобто F = -kx.
Для пружини, що використовується в цій системі, коефіцієнт жорсткості k буде відомим. Тоді, знаючи початкове зміщення x і коефіцієнт жорсткості k, можна знайти значення сили F, яке діє на тіло.
Далі, можна використовувати рівняння руху гармонічного осцилятора для знаходження шляху, пройденого тілом за деякий час. Рівняння руху має вигляд:
x = A*cos(2πft + φ),
де x - відстань від положення рівноваги в даний момент часу t, A - амплітуда коливань (в даному випадку A = 0.1 м), f - частота коливань (відома), t - час, який пройшов з моменту початку коливань, і φ - фазовий кут.
Щоб знайти переміщення тіла за 200 с, можна підставити значення часу в рівняння руху і обчислити значення x. Щоб знайти переміщення тіла за цей час,