Question

Доведіть, що відношення квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює відношенню їх проекцій на гіпотенузу

Answer 1

Ответ: смотри ниже

α - угол при угле A

n=bcos(α), m=asin(α)

$\frac{n}{m} =\frac{bcos(\alpha )}{asin(\alpha )} =\frac{b}{a} ctg(\alpha )$

так как ctg(α)=b/a, то получаем: $\frac{n}{m} =\frac{b^{2} }{a^{2} }$